Bidang tangen adalah bidang yang menyentuh suatu permukaan di suatu titik, seperti gambar di atas. Pada bidang tangen berkumpul banyak garis tangen (garis singgung), sekarang akan diturunkan bagaimana memperoleh persamaan bidang tangen.
Diketahui di subbab sebelumnya (11.5) bahwa dr/dt adalah tangen suatu kurva di suatu titik (misalnya xο,yο,zο). Dari hasil dot product yang sama nol, maka vektor gradien ” tegak lurus ” terhadap tangen.
Dari dot product antara vektor gradien dan vektor tangen, diperoleh persamaan bidang tangen.
Contoh 1 :
Tentukan bidang tangen di titik (1,1,2) dari persamaan permukaan z = x² + y²
Jawab :
Contoh 2 :
Tentukan persamaan bidang tangen dan garis normal dari kurva permukaan
x² + y² + 2z² = 23 di titik (1,2,3)
Jawab :
Turunan dan Aproksimasi
Persamaan bidang tangen dapat digunakan untuk mengaproksimasi suatu nilai z. Berikut ini hubungannya
Contoh 3 :
Jawab :
The post Pertemuan 24 : Bidang Tangen dan Aproksimasi appeared first on the motorbike goes by skill or you get killed.