Image may be NSFW.
Clik here to view.
Bidang tangen adalah bidang yang menyentuh suatu permukaan di suatu titik, seperti gambar di atas. Pada bidang tangen berkumpul banyak garis tangen (garis singgung), sekarang akan diturunkan bagaimana memperoleh persamaan bidang tangen.
Image may be NSFW.
Clik here to view.
Diketahui di subbab sebelumnya (11.5) bahwa dr/dt adalah tangen suatu kurva di suatu titik (misalnya xο,yο,zο). Dari hasil dot product yang sama nol, maka vektor gradien ” tegak lurus ” terhadap tangen.
Image may be NSFW.
Clik here to view.
Dari dot product antara vektor gradien dan vektor tangen, diperoleh persamaan bidang tangen.
Image may be NSFW.
Clik here to view.
Contoh 1 :
Tentukan bidang tangen di titik (1,1,2) dari persamaan permukaan z = x² + y²
Jawab :
Image may be NSFW.
Clik here to view.
Contoh 2 :
Tentukan persamaan bidang tangen dan garis normal dari kurva permukaan
x² + y² + 2z² = 23 di titik (1,2,3)
Jawab :
Image may be NSFW.
Clik here to view.
Turunan dan Aproksimasi
Persamaan bidang tangen dapat digunakan untuk mengaproksimasi suatu nilai z. Berikut ini hubungannya
Image may be NSFW.
Clik here to view.
Contoh 3 :
Image may be NSFW.
Clik here to view.
Jawab :
Image may be NSFW.
Clik here to view.
The post Pertemuan 24 : Bidang Tangen dan Aproksimasi appeared first on the motorbike goes by skill or you get killed.
