Bayangkan sebuah sinyal kotak dengan persamaan di atas, dengan periode p=2L, kemudian L diperbesar menuju tak terhingga
Maka koefisiennya fouriernya adalah
bn = 0 karena sinyal kotak tersebut merupakan fungsi genap. Dan ketika L membesar menuju tak terhingga, spektrum yang tergambarkan dari an berubah…
Dari persamaan dan gambar di atas, ketika L menuju ∼ , maka ao = 0, dan an tidak mungkin 0, karena sinyal kontaknya ada (eksis). Lalu bagaimana deret fourier-nya. Untuk mengetahunya, kembali ke persamaan awal dengan sedikit modifikasi
Sampai disini kita berkenalan dengan A(ω) dan B(ω) sebagai bagian dari
integral fourier yang dituliskan di persamaan ini
Aplikasi Integral Fourier
Contoh 2 :
Tentukan integral fourier dari persamaan berikut
Jawab :
Dan untuk nilai selain x=0 bisa dicari dengan memberdayakan fenomena gibbs
Integral Cosinus Fourier dan Integral Sinus Fourier
Ketika f(x) adalah fungsi genap maka yang ada hanyalah A(w) sedangkan B(w) =0, dan A(w) disebut integral cosinus fourier. Begitu pula sebaliknya jika f(x) adalah fungsi ganjil, maka A(w)=0, sedangkan B(w) ada nilainya dan disebut integral sinus fourier.
Contoh 3 : Integral Lapplace
Turunkan integral cosinus dan sinus fourier dari persamaan berikut
Jawab :
Dengan cara yang sama akan diperoleh integral sinus fourier dari f(x) yaitu :
f(x) yang diperoleh dari pengintegrasian A(w) dan B(w) disebut integral Lapplace.
The post Pertemuan 12 : Integral Fourier appeared first on the motorbike goes by skill or you get killed.